Спустя минут 10 начала езды, греется машина. Начинает мигать и пищать значок масленки. После остановки и охлаждения все нормально, до следующих 10 минут езды. Масло и тосол в норме

Простите, не совсем понятна фраза "греется машина". В смысле перегрев идет? Или просто после 10 минут нормального прогрева двигателя начинает пищать масленка?
Если перегрев - смотреть термостат. В этом случае будет "кипеть" и выливаться через клапан в крышке расширительного бачка.
Если просто пищит масленка - варианта три: первый - глюк датчика. Проверяется манометром на СТО, лечится заменой. Второй - плохое масло. Пока густое - давление создается, после прогрева и разжижения - становится как вода и маслонасос его прокачать не может. Третий - неисправность, а точнее - снижение производительности маслонасоса. Опять таки - пока масло густое качает, после прогрева - нет.
В любом случае посещение СТО обязательно!
Удачи!!!

Может ли выбрызганный(в следствии перегрева + крышка не подходила) тосол, попасть на датчик давления масла и тот начать глючить? Крышку заменили, кипения машины нет. Но значок ( масленки) так и мигает после 10 мин езды. Спасибо за Ваш ответ!

Может. Попробуйте высушить контакты датчика и удостовериться в том, что там короткого замыкания ( в том числе вызванного влагой) нет. Но если писк не прекратится - перед заменой датчика обязательно проверить манометром. Процедура не сложная и не дорогая, да и спокойнее на душе будет.